ARDWARE #9 Realizzare un FULL ADDER come combinazione di HALF ADDER
Obiettivo: Realizzare un FULL ADDER come combinazione di HALF ADDER
Componenti elettronici:
- Arduino
- 2 led (un led rosso per la somma ed un led verde per il riporto)
- 3 interruttori a scorrimento (slideswitch utilizzati per gestire i tre input)
- 2 resistenze (100 Ohm) per non fare bruciare i LED
- 1 circuito integrato 74HC08 (TTL serie)
- 1 circuito integrato 74HC32 (TTL serie)
- 1 circuito integrato 74HC86 (TTL serie)
Teoria: Obiettivo di questa esperienza è realizzare un “FULL ADDER” utilizzando porte logiche AND (74HC08), XOR (74HC86) e OR (74HC32). Nello specifico, Arduino è utilizzato come semplice generatore di tensione.
Un FULL ADDER è un sommatore binario realizzato attraverso la logica booleana. Nel caso specifico, questo sommatore rappresenta un evoluzione del semplice HALF ADDER presentando tre ingressi: A, B, Cin e due uscite: S (la somma di A + B + Cin) e Cout (il riporto della somma di A + B + Cin). A differenza di un HALF ADDER, il quale presenta due soli input (A e B), il FULL ADDER permette di eseguire operazioni reali che tengono in considerazione anche il riporto ottenuto da una precedente somma. Un FULL ADDER può essere ottenuto come combinazione di due HALF ADDER e di una porta logica OR. Pertanto, le principali operazioni logiche che implementano questo dispositivo sono 3: AND (prodotto logico), OR (somma logica) e XOR. Viene in seguito illustrato nel dettaglio il funzionamento di un FULL ADDER.
HALF ADDER – TABELLA DI VERITA’
La tabella di verità di un FULL ADDER può essere facilmente ottenuta sommando i tre ingressi A, B e Cin. La presenza dell’ingresso Cin è l’elemento fondamentale che contraddistingue un FULL ADDER da un HALF ADDER:
| A | B | Cin | Cout | S |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
HALF ADDER – SIMBOLO CIRCUITALE
Da un punto di vista grafico il dispositivo FULL ADDER è rappresentato mediante il seguente simbolo:
FULL ADDER COMME COMBINAZIONE DI HALF ADDER
Osservando la tabella di verità si può comprendere come sia possibile utilizzare due HALF ADDER per ottenere un FULL ADDER.
Nello specifico
Nell’esempio trattato in questo articolo, sono stati utilizzati tre interruttori a scorrimento per gestire gli input del dispositivo FULL ADDER. Se l’interruttore è collegato ai 5 Volt l’input della porta logica è 1, differentemente se l’interruttore è collegato a 0 Volt l’input della porta logica è 0.
Collegamento Circuitale:
TINKERCAD:
E’ facilmente verificabile il comportamento del dispositivo FULL ADDER modificando la posizione dei tre differenti interruttori.
Codice:
Non serve codice.