Obiettivo: Realizzare un SOMMATORE a 4 BIT utilizzando l’integrato 74H283.
Componenti elettronici:
- Arduino
- 4+4+5 led (utilizzati per visualizzare il valore dei due addenti e della somma risultante)
- 8 interruttori a scorrimento (slideswitch utilizzati per gestire i tre input)
- 4+4+5 resistenze (100 Ohm) per non fare bruciare i LED
- 1 circuito integrato 74HC283 (TTL serie)
Teoria: Obiettivo di questa esperienza è realizzare un “SOMMATORE a 4 BIT” utilizzando il circuito integrato 74HC283. Nello specifico, Arduino è utilizzato come semplice generatore di tensione.
Un SOMMATORE a 4 bit è un dispositivo elettronico utilizzato per eseguire somme binarie. Tale dispositivo è realizzato mediante dispositivi FULL ADDER. Pertanto, al fine di comprendere il funzionamento di un “SOMMATORE BINARIO” si rimanda ad alcune delle lezioni precedentemente illustrate e utili a descrivere il comportamento dei circuiti logico-combinatori: HALF ADDER e FULL ADDER.
SOMMATORE BINARIO COME CASCATA DI FULL ADDER
Nelle precedenti lezioni, si è dimostrato come la somma di addendi con dimensione 1 bit possa essere eseguita mediante un FULL ADDER (un circuito elettronico che gestisce sia gli addendi A e B, sia un ipotetico riporto Cin).
Al fine di comprendere meglio il funzionamento di un sommatore binario a 4 bit si prenda in considerazione la seguente somma binaria riguardante due ipotetici addenti A e B caratterizzati dai seguenti valori:
A = 0011
B = 1001
Nello specifico è importante considerare che l’algoritmo utilizzato per eseguire la somma binaria è lo stesso tipicamente impiegato per eseguire somme decimali. Pertanto, dal bit meno significativo (il bit 0) verrà eseguita la somma parziale 1+1 la quale produce il seguente risultato: 10 (riporto: 1 e somma: 0).
| 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |
| Carry | 1 | ||||
| A | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| B | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| Sum | 0 |
A seguire, prendendo in considerazione il bit 1, verrà eseguita la somma parziale 1+1+0 la quale produce il seguente risultato: 10 (riporto: 1 e somma: 0).
| 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |
| Carry | 1 | 1 | |||
| A | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| B | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| Sum | 0 | 0 |
Analogamente, prendendo in considerazione il bit 2, verrà eseguita la somma parziale 1+0+0 la quale produce il seguente risultato: 01 (riporto: 0 e somma: 1).
| 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |
| Carry | 0 | 1 | 1 | ||
| A | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| B | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| Sum | 1 | 0 | 0 |
Infine, prendendo in considerazione il bit 3 (il bit più significativo), verrà eseguita la somma parziale 0+0+1 la quale produce il seguente risultato: 01 (riporto: 0 e somma: 1).
| 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | |
| Carry | 0 | 1 | 1 | ||
| A | 0 | 0 | 1 | 1 | |
| B | 1 | 0 | 0 | 1 | |
| Sum | 1 | 1 | 0 | 0 |
In conclusione la somma di A: 0011 e B:1001 produce il seguente valore: 1100.
Tuttavia, a prescindere dal risultato della somma, quello che si può facilmente notare è la gestione del carry (il riporto). Nello specifico esistono due tipologie di carry: il carry in uscita (ovvero il risultato dell’operazione) ed il carry in ingresso (uno degli addendi dell’operazione). Al termine di ogni singola sotto-operazione il carry in uscita diventa carry in ingresso per l’operazione successiva. Pertanto da un punto di vista elettronico un sommatore a 4 bit può essere facilmente realizzato come cascata di 4 FULL ADDER dove il carry in uscita di ogni singolo FULL ADDER è collegato direttamente al carry in ingresso del dispositivo successivo.
Viene riportato in seguito lo schema a blocchi di un SOMMATORE a 4 bit.
Nell’esempio trattato in questo articolo, sono stati utilizzati 8 interruttori a scorrimento per gestire gli input del SOMMATORE a 4bit. Se l’interruttore è collegato ai 5 Volt l’input della porta logica è 1, differentemente se l’interruttore è collegato a 0 Volt l’input della porta logica è 0.
Collegamento Circuitale:
TINKERCAD:
E’ facilmente verificabile il comportamento del SOMMATORE a 4 bit modificando la posizione degli 8 differenti interruttori.
Codice:
Non serve codice.
